Metode og data

Skoleområdet i Silkeborg Kommune ligger fortsat under bevilling 41/91 i både Budget 2025-dokumentet (jan. 2025) og budgetforslag 2026 godkendt af Skoleudvalget (tidligere DSFU, omdøbt dec. 2025) den 3. juni 2025. Bevillingen rummer:

• 24 folkeskoler
• 24 SFO/Klubber
• 8 inklusionscentre (Sølyst, Thorning, Thorning Plus, Frisholm, Langsø, Skægkær, Ans, Hvinningdal, Silkeborg Ungdomsskole, Tollund)
• 1 specialskole (Dybkær)
• 6 skoler med modtageklasser
• 1 ungdomsskole
• Den kommunale tandpleje
• Pædagogisk Praksis og Læring (PPL - tidligere PPR)

Bevillingen er inddelt i tre hovedkategorier: Folkeskolen (almen + special + modtageklasse + fællesudgifter), SFO/Klub og bevillingens øvrige områder (ekstern afregning til privat-/efterskoler, tandplejen, PPL, ungdomsskolen, lettilgængelige behandlingstilbud).

Peer-reviewed forskningsartikler

• Heeager & Holm (2019). "Hvordan modtager folkeskoler økonomiske ressourcer, og hvilken betydning har det?" Politica 51(2): 211–230. Prisbelønnet for bedste Politica-artikel 2019. Empirisk studie af 40 skoler i Aarhus Kommune, 13.237 elever, 2009–2015. Hovedfund: ingen generel sammenhæng mellem skolernes budget og elevernes karakterniveau — relevant ramme for value-for-money-siden. PDF · Bilag
• Bukh & Christensen (2020a). "Tildelingsmodeller og effektbaserede principper i den offentlige sektor." Samfundslederskab i Skandinavien 35(4): 207–249. Sondrer mellem direkte og indirekte effektbaserede tildelingsmodeller. PDF
• Bukh & Christensen (2020b). "Effektbaserede ressourcetildelingsmodeller for forløbs- og periodebaserede indsatser." Samfundslederskab i Skandinavien 35(6): 443–478. PDF

VIVE / SFI / KORA (Det Nationale Forsknings- og Analysecenter for Velfærd)

• VIVE (2018). "Evaluering af Syddjurs Kommunes tildelingsmodel og fokus på øget inklusion på skoleområdet." Direkte kommunal evaluering af en MAX-funktions-lignende model (mest pr. elev for de første 200 elever, mindre for elever over 400). Grundlaget for sitets simuleringsside. PDF
• VIVE (2017). "Ressourcetildeling på normalundervisningsområdet." Generel metoderapport om socioøkonomisk ressourcetildeling. PDF
• VIVE (2018). "Ressourcetildeling på normalundervisningsområdet i Roskilde Kommune." Kommune-case. PDF
• VIVE (2017). "Ressourcetildelingsmodel for almen undervisning af elever med særlige behov." Direkte relevant for mellemformer og inklusion. PDF
• VIVE (2017). "Pædagogisk praksis og socioøkonomisk ressourcefordeling." Hvordan tildelingsmodeller virker i praksis på skolerne. PDF
• SFI/VIVE (2016). "Inklusion i folkeskolen — Sammenfatning fra Inklusionspanelet." Centralt grundlag for inklusionsdebatten. PDF

Indenrigs- og Sundhedsministeriets Benchmarkingenhed (benchmark.dk)

• Benchmark.dk (2020). "Kommunernes styring af specialundervisningsområdet." Kortlægning af tildelingsmodeller: faste takster, takstmodeller, elevbaseret vs. klassebaseret. Variationen i takster: 52.000–235.000 kr./elev. PDF
• Benchmark.dk (2020). "Metodenotat: Udvikling af en indikator for udgifter på skoleniveau." Konkluderer at kun undervisningsrelaterede lønudgifter pr. elev er reelt sammenlignelige på tværs af skoler — direkte fundamental for value-for-money-modellen. PDF
• Benchmark.dk (2019). "Analyse af regnskabsdata på skole- og daginstitutionsniveau." Identificerer udfordringerne ved at sammenligne regnskaber på tværs af kommuner — særligt fællesudgifter, flertilbudsinstitutioner og forskelle i konteringspraksis. PDF
• Benchmark.dk (2018). "Faldende inklusionsgrad på skoleområdet." Indeholder Silkeborg-tal: 2,30 → 3,02 % (indskoling), samlet 4,13 → 4,40 %. PDF

Tænketanke og interesseorganisationer

• CEPOS (2024). "Produktivitet i kommunerne: Folkeskolen — hvilke kommuner har den bedste folkeskole?" DEA-analyse: kommunerne kunne tilsammen spare 3,5–7,12 mia. kr. (8–16 %) hvis alle var lige så produktive som de bedste. PDF
• DEA (2025). "DEA's Årsdagsanalyse 2025: Folkeskolen som social smeltedigel." PDF
• AE (2019). "Udgifterne til folkeskolen er faldet siden 2015." Arbejderbevægelsens Erhvervsråd. PDF

Offentlige institutioner og styrelser

• EVA. "Specialundervisning og anden specialpædagogisk bistand." Danmarks Evalueringsinstitut. PDF
• KL (2020). "Eksempler på mellemformer — inspirationsmateriale." Kommunernes Landsforening. PDF
• UVM. "Den socioøkonomiske reference for grundskolekarakterer — vejledning til læsning og tolkning." Børne- og Undervisningsministeriet. PDF
• Videnomhandicap (2024). "Inklusion i skolen — vidensopsamling." PDF

Andre kommuners modeller (sammenligningsgrundlag)

• Aarhus Kommune (2024). "Analyse af skolernes økonomi (lang version)." Børn og Unge. PDF
• Rebild Kommune (2023). "Evaluering af ny tildelingsmodel på skoleområdet." PDF

3.1 · Grundtildeling pr. trin (MAX-funktion)

tildeling_trin_timer = MAX(
    elever_trin × faktor_pr_elev_trin,
    klasser_trin × faktor_pr_klasse_trin × 1.08
)

tildeling_trin_kr = tildeling_trin_timer × kr_pr_time

Kilden er Silkeborg Kommunes regneeksempel modtaget 27. april 2026. Faktortallene er identiske for alle skoler:

3.2 · Time-til-kroner

Forvaltningen har endnu ikke offentliggjort den personalemix-vægtede konvertering fra timer til kroner. Modellen anvender en kalibreret faktor på 814 kr/time, som passer Skole A's eksempel (49,7 t/elev → 40.440 kr/elev lønbasis 2026). Dette er en forsigtig estimering der inkluderer lærere, pædagoger, ledelse og almindelig overhead.

3.3 · Mellemformer

Tildelingen er pr. skole i kr. og indlæses direkte fra aktindsigten (kolonnen "Mellemformer 2024"). Der findes ikke en offentliggjort fordelingsformel - tallene er taget som de er.

3.4 · Socio-komponent

Sitet rapporterer de seks parametre som forvaltningen beskriver i regneeksemplets ark 3. Vægtning og normalisering er ikke offentliggjort. I simuleringerne anvendes en prozentuel skalering af grundlønnen som proxy. Dette er den enkeltkomponent hvor modellens reproduktion er svagest, og det skal stå klart for læseren.

3.5 · Strukturkompensation

Den observerede strukturkompensation - at små skoler får dramatisk mere pr. elev - er et resultat af MAX-funktionen, ikke en separat komponent. Det er beslutningen om at fastsætte 8 %-gulvet og faktortallene, der genererer en break-even ved netop 21,5 elever/klasse, der definerer kompensationens størrelse.

Almen 2025–2037: Vækst aftager fra 2,2 % (2025) → 0,01 % (2037), kalibreret efter den observerede flade udvikling 2017–2024 og det faldende elevtal i prognosen.

Special 2025–2037: Vækst på 8,5 % årligt frem til 2028, derefter aftagende mod 2,7 % i 2037. Anslået baseline-sti er en konservativ fortolkning af den 9,3 %-gennemsnitlige vækst observeret 2017–2024 og KL's nationale prognose for 2030.

Spænd lavest→højest: Lineær udvikling indtil 2030, derefter aftagende mod horisonten i takt med at de mest tildelte små skoler nærmer sig en strukturel grænse.

Elevtal: Bygger på Silkeborg Kommunes egen elevtalsprognose 2024 fremskrevet med en konservativ urbanisering (+0,3 % p.a. i bymæssige distrikter) og et stigende specialvisitationsmønster (~9,3 % af samlet elevtal i 2030, 14 % i 2037).

Strukturindikatorer: Asymmetri og krydssubsidiering er afledt direkte af modelresultaterne; "skoler under break-even" beregnes ud fra det forventede klassekvotient-gennemsnit pr. skole givet elevtalsprognosen.

Når en skoles elevtal stiger eller falder, kan det skyldes en bred vifte af forhold:

• Demografi - fødselstal i distriktet, generel befolkningsudvikling, aldring
• Til-/fraflytning - hvor mange børnefamilier flytter til eller fra skoledistriktet
• Boligudbygning - nye boligområder skaber tilgang; udflytning til parcelhus reducerer tæthed
• Skolevandring - elever skifter mellem distriktsskole og andre folkeskoler, friskoler eller efterskoler
• Distriktsændringer - åbningen af nye skoler (fx Eriksborgskolen 2024/25) ændrer distriktsgrænser
• Specialvisitation - flytning til/fra inklusionscentre og specialskole

Sitet bruger neutrale termer som "elev­ud­vikling", "elev­ændring" og "elev­ud­sving" - uden at antage en bestemt årsag. Sliderne på simulering- og Min skole-siderne er symmetriske over tab og tilgang, fordi begge bevægelser er reelle og hyppigt forekommer i kommunens skoler. Eksempelvis viser Elevtalsprognosen 2025 betydelig vækst på Sejs Skole (728 → 855), Tollundskolen (616 → 970) og den helt nye Eriksborgskolen (16 → 551), mens andre skoler oplever fald.

Silkeborg-modellens følsomhed gælder begge retninger: en stigning i klassekvotient kan flytte en skole over break-even (og ud af det strukturelle løft), mens et fald kan flytte den under (og ind i løftet). Sitet beskriver dette som en følsomhed, ikke en risiko - fordi vurderingen af, om en bevægelse er positiv eller negativ, hører hjemme i den politiske og pædagogiske kontekst, ikke i denne datavisning.

• PPR-allokering: Det fremgår ikke af aktindsigten, om PPR-timer faktureres pr. skole eller fordeles centralt. Skolernes faktiske specialpædagogiske ressourcetræk er derfor ikke dokumenteret pr. skole.
• Specialskolernes finansiering: Sølystskolen, Trekløverskolen og Langsøskolen er finansieret via en separat model, der inkluderer takster pr. specialklasse-plads betalt af anbringende kommuner. Den fulde model er ikke offentliggjort.
• Demografisk regulering: Det er uklart om - og hvornår - Silkeborg justerer tildelinger løbende for ændringer i elevtal inden for budgetåret. Der kan være forsinkelse på 1–2 år.
• Skoledistriktsgrænser: GeoJSON for distrikterne er ikke offentliggjort. Kortet viser skolerne som punkter, ikke områder.
• Skolevandring: Pendlingsmønstre mellem folkeskoler, friskoler og efterskoler - i begge retninger - er ikke i datagrundlaget. Sitet kan derfor ikke skelne mellem demografisk udvikling og skolevandring som årsager til elev­ud­sving.

Sitet er statisk og kører uden backend. Kør det lokalt med en simpel webserver:

cd website/
python3 -m http.server 8000
# åbn http://localhost:8000

Datasættet ligger i website/assets/js/data.js som tre arrays: SK.schools, SK.budget41, SK.elevtal. Tilføj felter og graferne tilpasser sig automatisk.

Modellen ligger i website/assets/js/model.js og har to indgange: SK.model.tildeling() for MAX-funktionen og SK.model.altModel() for alternative tildelingsmodeller (fast + per-elev + socio).